Кафедра Оптимального управления факультета ВМиК МГУ Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова
 
  О кафедре     Наука     Люди     Учебный процесс  
Главная -> Учебный процесс -> Спецкурсы -> Методы математической теории оптимального управления в экономике -> Программа курса
Учебный процесс

Лекционные курсы 
Спецкурсы 
Семинары 
Практикум 
Расписание 

Программа курса

Спецкурс МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ В ЭКОНОМИКЕ

1/2 года, лектор: д.ф.-м.н. С.М. Асеев
Спецкурс будет читаться по вторникам, ауд. 706, 18:00-19:40.
Первая лекция состоится 7 февраля 2006 года.

Аннотация:

Спецкурс посвящен методам решения задач оптимального управления на бесконечном интервале времени. Такие задачи естественно возникают в экономике при исследовании процессов экономического роста. Основное внимание уделяется теории принципа максимума Понтрягина и примерам, иллюстрирующим применение принципа максимума в экономике. Для студентов и аспирантов факультета ВМиК МГУ, интересующихся применением теории оптимального управления в экономике.


Программа

  1. Задачи оптимального управления на бесконечном интервале времени в экономике. Принцип максимума Понтрягина для простейшей задачи оптимального управления экономическим ростом. Экономическая интерпретация принципа максимума.
  2. Существование оптимального управления в задачах на бесконечном интервале времени. Приближение задач на бесконечном интервале времени задачами на конечных интервалах.
  3. Принцип максимума Понтрягина и условия трансверсальности для некоторых классов задач оптимального управления на бесконечном интервале времени.
  4. Достаточные условия оптимальности для задач на бесконечном интервале времени.
  5. Примеры: задача Рамсея; задача об оптимальном инвестировании в научно-исследовательские разработки.

Литература

  1. М. Интриллигатор, Математические методы оптимизации и экономическая теория. Прогресс, 1975.
  2. Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе и Е.Ф. Мищенко, Математическая теория оптимальных процессов, Физматгиз, 1961.
  3. S.M. Aseev and A.V. Kryazhimskiy, The Pontryagin maximum principle and transversality conditions for a class of optimal control problems with infinite time horizons, SIAM J. on Control and Optimization, 43, pp. 1094–1119, 2004.
  4. D.A. Carlson, A.B. Haurie, and A. Leizarowitz, Infinite Horizon Optimal Control. Deterministic and Stochastic Systems, Springer-Verlag, 1991.
  5. A.C. Chiang, Elements of dynamic optimization, McGraw Hill, 1992.
  6. A. Seierstad and K. Sydsaeter, Optimal Control Theory with Economic Applications, North-Holland, 1987.
  7. M.L. Weitzman, Income,Wealth and the Maximum Principle, Harvard University Press, 2003.

 О кафедре  | Наука  | Люди  | Учебный процесс  |
©2002–2017 Кафедра Оптимального управления факультета ВМиК МГУ
Дизайн: Кирилл Редькин,
программирование: Алексей Борзов.